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Quel est le paradoxe du pendu ?

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Une fois n’est pas coutume ce podcast ne répondra pas à la question posée. Je ne suis pas en mesure de vous apporter une explication satisfaisante. Mais je vais tout de même vous exposer ce paradoxe, assez célèbre, et je vous laisserai le soin d’y réfléchir pour me dire, si vous le souhaitez, ce que vous en pensez. Moi-même je vous l’ai dit, je n’ai pas trouvé de réponse satisfaisante.

Le paradoxe en question est donc celui du pendu, ou du condamné à mort. De quoi s’agit-il ?

Un juge condamne un accusé à mort. Il doit en conséquence être pendu. La pendaison indique le juge, aura lieu en matinée, la semaine suivante.

Cependant le juge précise que le jour de l’exécution sera une surprise absolue pour le condamné. Il ne saura que c’est le jour de son éxecution que le matin même où on viendra le chercher.

Mais il a tout de même une information. Aucun pendaison n’a lieu le week-end.

Une fois retourné dans sa cellule, le condamné à mort essaie de déterminer le jour de son éxecution. Il réfléchit et se dit la chose suivante: la « pendaison surprise » n’aura pas lieu le vendredi. Il en convaincu. En effet s’il survit tous les jours de la semaine, lundi, mardi, mercredi et jeudi, alors seul le vendredi sera restant. Dans cette hypothèse, le jour de son éxecution ne sera pas une surprise. Donc ce ne sera pas un vendredi.

Ensuite il élimine aussi le jeudi, car se dit-il, si je suis encore vivant mercredi soir, comme le vendredi est éliminé, ce sera forcément le jeudi. Dans ce cas à nouveau ce ne serait pas une surprise.

Reste les 3 premiers jours de la semaine. Mais en appliquant le même raisonnement il évacue également ces jours-là. Il en conclut qu’il ne sera jamais éxecuté !

Pourtant quand le bourreau vient le chercher un mercredi matin, malgré ses réflexions rassurantes, il est surpris. Le juge avait donc bien raison.

Ce paradoxe, pourtant simple à énoncer, a semble-t-il longtemps posé problème aux philosophes et mathématiciens.

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