Sciences

Quel est le paradoxe du pendu ?

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Une fois n’est pas coutume ce podcast ne répondra pas à la question posée. Je ne suis pas en mesure de vous apporter une explication satisfaisante. Mais je vais tout de même vous exposer ce paradoxe, assez célèbre, et je vous laisserai le soin d’y réfléchir pour me dire, si vous le souhaitez, ce que vous en pensez. Moi-même je vous l’ai dit, je n’ai pas trouvé de réponse satisfaisante.

Le paradoxe en question est donc celui du pendu, ou du condamné à mort. De quoi s’agit-il ?

Un juge condamne un accusé à mort. Il doit en conséquence être pendu. La pendaison indique le juge, aura lieu en matinée, la semaine suivante.

Cependant le juge précise que le jour de l’exécution sera une surprise absolue pour le condamné. Il ne saura que c’est le jour de son éxecution que le matin même où on viendra le chercher.

Mais il a tout de même une information. Aucun pendaison n’a lieu le week-end.

Une fois retourné dans sa cellule, le condamné à mort essaie de déterminer le jour de son éxecution. Il réfléchit et se dit la chose suivante: la « pendaison surprise » n’aura pas lieu le vendredi. Il en convaincu. En effet s’il survit tous les jours de la semaine, lundi, mardi, mercredi et jeudi, alors seul le vendredi sera restant. Dans cette hypothèse, le jour de son éxecution ne sera pas une surprise. Donc ce ne sera pas un vendredi.

Ensuite il élimine aussi le jeudi, car se dit-il, si je suis encore vivant mercredi soir, comme le vendredi est éliminé, ce sera forcément le jeudi. Dans ce cas à nouveau ce ne serait pas une surprise.

Reste les 3 premiers jours de la semaine. Mais en appliquant le même raisonnement il évacue également ces jours-là. Il en conclut qu’il ne sera jamais éxecuté !

Pourtant quand le bourreau vient le chercher un mercredi matin, malgré ses réflexions rassurantes, il est surpris. Le juge avait donc bien raison.

Ce paradoxe, pourtant simple à énoncer, a semble-t-il longtemps posé problème aux philosophes et mathématiciens.

2 commentaires

2 commentaires

  1. DEPAUW

    28 janvier 2019 at 14 h 06 min

    Tout d abords , bravo pour vos podcast que je suis avec intérêt et que je recommande à mes amis dès que je le peux.

    Pour ce paradoxe, je vous propose 2 solutions :

    La première, celle de nous entendre sur le mot « surprise » et de le remplacer par « imprévisible ». Dès lors, l hypothèse de la survenance d un événement qui ne peut se prévoir que du fait de là non survenance d un événement antérieur est beaucoup plus simple. Le raisonnement du condamné n a de sens que s il est en mesure de formuler l hypothèse. C est ce qu il fait, étant bien vivant : « si je ne suis pas exécuté jeudi, le vendredi est prévisible, donc je ne serai pas exécuté ». Ici ça marche grâce au repos du week-end. La suite de son raisonnement tient compte du fait qu il sera vivant la veille pour formuler la même hypothèse, ce qui ne sera bien sûr pas le cas s il a été exécuté la veille 😉

    Ma deuxième solution est celle des fainéants : Le juge est certainement pervers pour énoncer un verdict pareil et il insuffle un espoir tronqué au condamné, en lui faisants croire que la sentence ne sera pas exécutée. Fort de son raisonnement et de ses déductions, le condamné sera obligatoirement surpris et ce, quel que soit le jour de son exécution , car il imagine que le juge est honnête 😜 tout le paradoxe est là😂

    Bien cordialement

  2. Kiki

    20 mai 2020 at 17 h 10 min

    Bof !

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