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Pourquoi dit-on “Euréka” ?

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Je ne vous apprends rien si je vous dis qu’“Euréka” signifie “J’ai trouvé la solution !”. Mais savez-vous d’où vient cette fameuse expression ?

La véracité de l’explication qui suit peut certainement être mise en doute. Mais il s’agit de l’hypothèse la plus couramment admise; alors je me dois de vous la livrer. Nous pouvons tout de même la qualifier de légende, par souci d’exactitude, paradoxalement.

Donc, selon celle-ci, “Euréka” provient d’Archimède, qui vécut au 3ème siècle avant JC. On sait peu de chose à son propos, mais on peut affirmer sans ce tromper qu’il est considéré comme le plus grand mathématicien de l’Antiquité et l’un des plus grands de tous les temps. Il élabora une méthode permettant de donner une approximation précise de Pi; calcula l’aire d’un segment de parabole, d’un secteur de spirale, l’aire et le volume du cylindre et de la sphère. Mais Archimède était aussi un excellent physicien, et nous en venons à “Euréka” ! Il est par exemple l’inventeur de la roue dentée ou de la notion de centre de gravité.

Un jour, alors qu’il premait un bain, il remarqua que le poids de ses membres diminuait. Il comprit alors que “tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé”. Heureux de son raisonnement, il serait sorti de son bain en criant son célèbre « Eurêka ! ».

Mais pourquoi donc réfléchissait-il à cette question dans son bain ? On raconte que cette interrogation vient du roi de Syracuse, Hiéron II, qui lui demanda si sa couronne était faite d’or pur ou d’un alliage. Pour se prononcer Archimède devait en connaître la densité, ce qui signifiait avoir deux données: le poids et le volume de la couronne. Pour obtenir le poids il suffisait de la peser. Mais pour le volume c’était plus compliqué. Sa forme était trop complexe pour autoriser des calculs.

Mais grâce à sa découverte dans le bain, connaitre le volume de la couronne devenait aisé ! En la plongeant dans l’eau et en récupérant l’eau déplacée, c’était fait ! Ainsi avec les deux données, poids et volume de la couronne, Archimède pu déterminer sa densité globale.

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